已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
，（
）的一个焦点，且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直，又抛 物线与双曲线交于点
，求抛物线和双曲线的方程.
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(x≠-a,a≠
).
的图象关于y=x对称，求a的值.。
，其中
为自然对数的底数．
的最小值；
，且
，证明：
．（本小题满分14分）
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第1年投入800万元，以后每年的投入将比上一年减少
；当年旅游业收八为400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
．
（I）设
年的总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出，的表达式；
（II）至少经过多少年，旅游业的总收入才能超过总投入？（计算时取
）
．
时，求曲线
在点
处切线的斜率；
时，求函数
的单调区间．
，其中
．
的图象；
，且
，证明：
．
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