(本小题满分13分)已知函数,其中.(I)在给定的坐标系中,画出函数的图象;(II)设,且,证明:.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知. (1)求的大小; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|3x+2| (Ⅰ)解不等式, (Ⅱ)已知m+n=1(m,n>0),若恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为为参数),若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为(t为参数). (Ⅰ)求曲线M和N的直角坐标方程, (Ⅱ)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围.
(本小题满分10分)选修4--1:几何证明选讲 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径.过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F. (Ⅰ)求证:AC·BC=AD·AE; (Ⅱ)若AF=2, CF=2,求AE的长.
(本小题满分12分)已知函数,,其中均为实数. (Ⅰ)求函数的极值; (Ⅱ)设,,若对任意的、,恒成立,求实数的最小值;