（本小题8分）某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到达D处，此时C、D间的距离为21km，问这个人还要走多少路可到达A城？
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，
；
，
.
的单调区间； 
时，求函数
的最大值； 
如图，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于,的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求证：
为定值．
的前
项和为
，对任意正整数
记
． 
,
的值；
的通项公式；
，数列
的前
，证明:对于任意的
,都有
．
中，
//
，
，
，
平面
，
. 
平面
；
为线段
上一点，且直线
与平面
，求
的值．
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得推荐套卷
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