已知:; 通过观察上述两等式的规律,请你写出对任意角度都成立的一般性的命题,并给予证明.
已知抛物线的准线为,焦点为,圆的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切,过原点作倾斜角为的直线,交于点,交圆于另一点,且(1)求圆和抛物线C的方程;(2)若为抛物线C上的动点,求的最小值;(3)过上的动点Q向圆作切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
如图,正四棱柱中,,点在上且(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.
已知定义在(0,+)上的函数是增函数(1)求常数的取值范围(2)过点(1,0)的直线与()的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围
车站每天8∶00~9∶00,9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站,8∶00~9∶00到站的客车A可能在8∶10,8∶30,8∶50到站,其概率依次为;9∶00~10∶00到站的客车B可能在9∶10,9∶30,9∶50到站,其概率依次为.(1)旅客甲8∶00到站,设他的候车时间为,求的分布列和;(2)旅客乙8∶20到站,设他的候车时间为,求的分布列和.
已知向量,,函数.(1)求函数的单调递增区间(2)在中,分别是角、、的对边,且,求面积的最大值