在数列中,,点在直线上,其中(1)令,求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,则说明理由。
(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且.(1)求实数,并确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值.(本小问不需说明理由)
(本小题满分12分)已知(1)设,求的最大值与最小值; (2)求的最大值与最小值;
(本小题满分12分)设集合,.(1)当时,求A的非空真子集的个数;(2)若B=,求m的取值范围;(3)若,求m的取值范围.
(本小题满分12分)设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+5=0的两个实根,又y=x21+x22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.
(本小题满分12分)求不等式 中的x的取值范围.