已知函数(Ⅰ)判断的奇偶性.(Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明；（Ⅲ）求在区间上的最小值．
（本小题满分12分）已知点及圆：.(1)若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；(2)设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；(3)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的奇偶性.
内单调性并用定义证明；
上的最小值．
及圆
：
.
过点
且与圆心
与圆
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
(3)设直线
与圆
，
两点，是否存在实数
，使得过点
垂直平分弦
？若存在，求出实数
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