如图,在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中,已知 D C = D D 1 = 2 A D = 2 A B , A D ⊥ D C , A B ∥ D C . (I)设 E 是 D C 的中点,求证: D 1 E ∥ 平面 A 1 B D ; (II)求二面角 A 1 - B D - C 1 的余弦值.
设，，. ①=，求a的值； ②，且=，求a的值； ③=，求a的值；
数集A满足条件：若，则. ①若2，则在A中还有两个元素是什么； ②若A为单元集，求出A和.
设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当 （1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1； （2）求证：f（x）在R上递减。
若二次函数满足。 (1) 求的解析式； (2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。
我们为了探究函数 的部分性质，先列表如下：
请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的； （1）函数在区间上递增. 当时，. （2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的.
，
，
.
=
，求a的值；
=
，则
.
，则在A中还有两个元素是什么；
.
定义在R上，对任意实数m、n，恒有
且当
。
的解析式；
的部分性质，先列表如下：
在区间上递增.
时，
.
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的.
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