设动点P到点A1，0和B1，0的距离分别为d1和d2，∠AP

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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设动点 $P$ 到点 $A$ $(- 1 ， 0)$ 和 $B (1 ， 0)$ 的距离分别为 $d_{1}$ 和 $d_{2}$ ，
$∠ A P B = 2 θ$ ,且存在常数 $λ$ ( $0 < λ < 1$ ,使得 $d_{1} d_{2} \sin^{2} θ = λ$ ．
（1）证明：动点 $P$ 的轨迹 $C$ 为双曲线，并求出 $C$ 的方程；
（2）过点 $B$ 作直线交双曲线 $C$ 的右支于 $M$ 、 $N$ 两
点,试确定λ的范围,使 $\underset{O M}{\to} . \underset{O N}{\to} = 0$ ,其中点O为坐标原点．

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题型：未知
难度：未知

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