如图,在三棱锥 S - A B C 中, 侧面 S A B 与侧面 S A C 均为等边三角形, ∠ B A C = 90 ° , O 为 B C 中点. (Ⅰ)证明: S O ⊥ 平面 A B C
(Ⅱ)求二面角 A - S C - B 的余弦值.
已知函数和.其中.(1)若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上,求的值;(2)若和是方程的两根,且满足,证明:当时,.
已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当,且,求函数的单调区间.
设定义域为的函数(为实数)。(1)若是奇函数,求的值; (2)当是奇函数时,证明对任何实数都有成立.
在中,内角的对边分别为,并且.(1)求角的大小;(2)若,求.
已知动点M到定点与到定点的距离之比为3.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹;(Ⅱ)设直线,若曲线C上恰有两个点到直线的距离为1,求实数的取值范围。