如图，在三棱锥 S - A B C 中, 侧面 S A B 与侧面 S A C 均为等边三角形, ∠ B A C = 90 ° , O 为 B C 中点. （Ⅰ）证明： S O ⊥ 平面 A B C
（Ⅱ）求二面角 A - S C - B 的余弦值.
已知抛物线：．过点的直线交于两点．抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点． (Ⅰ)若直线的斜率为1，求； (Ⅱ)求面积的最小值．
如图，在直三棱柱中，，． (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)若为的中点，求与平面所成的角．
已知等差数列的首项，，前项和为． (Ｉ)求及； (Ⅱ)设，，求的最大值．
在中，内角的对边分别为，且． (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若，求的值．
已知函数在上单调递减且满足. （1）求的取值范围. （2）设，求在上的最大值和最小值.
：
．过点
的直线
交
两点．抛物线
处的切线与在点
处的切线交于点
．
；
面积的最小值．
中，
，
．
平面
；
为
的中点，求
与平面
的首项
，
，前
项和为
．
及
，
，求
的最大值．
中，内角
的对边分别为
，且
．
的大小；
，求
的值．
在
上单调递减且满足
.
的取值范围.
，求
在
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