（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，侧面
与底面
垂直，∠
，
，且
⊥
，AA1=A1C．
（1）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值．
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的前
项和为
，
，且
．
；在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四边形
ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A1A=2，点E
在线段BC上，点F在线段D1C1上，且BE=D1F=1．
（1）求证：直线EF∥平面B1D1DB；
（2）求二面角F—DB—C的余弦值．
均为锐角，且
．求证：
．设
，椭圆方程为
，抛物线方程为
．如图所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为
，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
中，
，
．
∥平面PBC；
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