(本小题满分10分)小正方形按照如图规律排列,用表示图(n)中小正方形的个数(n为正整数)。(I)按照如图规律写出的值;(II)合情推理写出的表达式,并简要写出推理过程。
(本小题满分14分)已知动圆过定点F(2,0),且与直线相切。(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)若经过定点F的动直线与轨迹C交于A、B两点,且这两点的横坐标分别为.①求证:为定值;②试用表示线段AB的长度;③求线段AB长度的最小值。
(本小题满分12分)在等差数列中,,数列满足,且(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项的和.
(本小题满分12分)已知函数(1)解关于的不等式;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)在中,角A、B、C所对的边分别是、、,且求的值;
已知数列的前项和满足,且 (1)求k的值; (2)求; (3)是否存在正整数,使成立?若存在,求出这样的正整数;若不存在,说明理由.