某企业生产产品,拟开发新产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资额关系成正比例关系,如图一;若投资产品,至少需要万元,其利润与投资额关系为,如图二.(单位:万元)(1)分别将两种产品的利润表示为投资金额的函数关系式;(2)该企业已筹集到万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这万元投资,才能使企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米 (1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内? (2)当DN的长为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值
已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域
已知函数. (1)若的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.
(本小题满分16分) 已知函数(是自然对数的底数). (1)若曲线在处的切线也是抛物线的切线,求的值; (2)若对于任意恒成立,试确定实数的取值范围; (3)当时,是否存在,使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等?若存在,求符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分) 设,,函数 (1)设不等式的解集为C,当时,求实数取值范围 (2)若对任意,都有成立,试求时,的值域 (3)设,求的最小值