(本小题满分13分)在中,角,,所对的边分别为,,,且,.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)若,求,的值.
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)若对,有成立,求实数的取值范围.
已知函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)令,证明:.
如图,已知平面,,, 且是的中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求此多面体的体积.
(本小题满分12分)一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有和两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取个,其中有甲样式杯子个.
(1)求的值; (2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为的样本,从这个样本中任取个杯子,求至少有个杯子的概率.
已知函数,. (1)求的值; (2)求的最大值和最小正周期; (3)若,是第二象限的角,求.