一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数
，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，则数列
的前项和
_________________；若
，前次生成的所有数中不同的数的个数为
，则
______________________．
在直线 
上，则
；
的公比为
，前
项和为
，若
成等差数列，且
，则
，
．
．
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，则实数
的取值范围是．
满足
，设
，则
．
夹角为
，且
，则
的取值范围为．推荐套卷
一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 ，另一个是．设第次生成的数的个数为，则数列的前项和_________________；若，前次生成的所有数中不同的数的个数为，则______________________．
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