(本题满分12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。
选修4-5;不等式选讲 设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式≤1的解集。
选修4-1:几何证明选讲 如图所示,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,求∠DAC
(本小题满分12分)已知函数. (1) 当时,求函数的最值; (2) 求函数的单调区间; (3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.
(本小题满分12)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点 (Ⅰ)求证:AC⊥BC1; (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
(本小题满分12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用 (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,