为了了解高中新生的体能情况,某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从 左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12﹒(Ⅰ)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(Ⅱ)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?(Ⅲ)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.
已知正四棱柱中,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求钝二面角的余弦值; (Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面平面,若存在,求出的值;若不存在, 请说明理由.
已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线,求曲线的方程.
已知函数f(x)=x3+x-16. (1)求满足斜率为4的曲线的切线方程; (2)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程; (3)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程.
请用函数求导法则求出下列函数的导数. (1)y=esin x (2)y= (3) (4) (5)
已知函数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求证:在上为增函数; (3)若在区间上有且只有一个极值点,求的取值范围.