(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知圆和圆.(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)在平面内是否存在一点,使得过点有无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(12分)若,求值(1),(2)
设函数是定义在上的减函数,并且满足,, (1)求,,的值, (2)如果,求x的取值范围。
已知函数. (1)求实数的范围,使在区间上是单调函数。 (2)求的最小值。
若集合S=,且S∩T=,P=S∪T,求集合P的所有子集.
已知函数,证明: (1)是偶函数; (2)在上是增函数。