(本小题满分13分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(40≤ x≤80)(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用关于的表达式(2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值
(本小题满分15分)已知数列的首项,,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和; (3)求证:,.
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a0.命题q:∃x0∈R,使得x02+(a-1)x0+1=0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,数列为等比数列,且. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
如图,在三棱锥中, 平面, , ,,分别是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值; (3)求点到平面的距离.