(共14分,每题各7分)(1)已知集合若,求实数的取值范围;(2)已知。当不等式的解集为(-1,3)时,求实数,的值。
(Ⅰ) 计算:;(Ⅱ) 在中,,求的值,并判断三角形的形状.
已知全集,,, (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
设函数.(1)当时,记函数在[0,4]上的最大值为,求的最小值;(2)存在实数,使得当时,恒成立,求的最大值及此时的值.
已知抛物线: ,过焦点F的直线与抛物线交于两点(在第一象限). (1)当时,求直线的方程; (2)过点作抛物线的切线与圆交于不同的两点,设到的距离为,求的取值范围.
在中,,斜边.以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上。(1)求证:平面平面;(2)当时,求异面直线与所成角的正切值;(3)求与平面所成最大角的正切值.