设x,y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,求的最小值。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点. (1)求直线AC与PB所成角的余弦值; (2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
(本小题满分12分) 用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
已知数列是首项公比的等比数列,设,数列满足. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn; (3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。
已知圆: (1) 若平面上有两点(1 , 0),(-1 , 0),点P是圆上的动点,求使取得最小值时点的坐标. (2)若是轴上的动点,分别切圆于两点 ① 若,求直线的方程; ② 求证:直线恒过一定点.
已知二次函数,不等式的解集为或 (1)求的值; (2)若在[-1,1]上单调递增,求实数的取值范围.