设数列,满足,,。(1)若是等差数列,求的通项公式;(2)若是等比数列,求的通项公式;(3)在(1)、(2)的条件下,当时,与哪一个较大?证明你的结论。
设集合,,若,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点,,若点C满足,点C的轨迹与抛物线交于A、B两点. (I)求证:; (II)在轴正半轴上是否存在一定点,使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(I)已知函数在上是增函数,求得取值范围; (II)在(I)的结论下,设,,求函数的最小值.
已知等差数列的公差,对任意,都有. (I)求证:对任意,所有方程均有一个相同的实数根; (II)若,方程的另一不同根为,,求数列的前n项和.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点,, 若点C满足,点C的轨迹与抛物线交于A、B两点. (I)求证:; (II)在轴正半轴上是否存在一定点,使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.