(本小题10分)棱长为2的正方体中,.①求异面直线与所成角的余弦值;②求与平面所成角的余弦值.
已知函数,设数列满足:,.(1)求证:,都有;(2)求证:
某商场举办“迎新年摸球”活动,主办方准备了甲、乙两个箱子,其中甲箱中有四个球,乙箱中有三个球(每个球的大小、形状完全相同),每一个箱子中只有一个红球,其余都是黑球. 若摸中甲箱中的红球,则可获奖金元,若摸中乙箱中的红球,则可获奖金元. 活动规定:①参与者每个箱子只能摸一次,一次摸一个球;②可选择先摸甲箱,也可先摸乙箱;③如果在第一个箱子中摸到红球,则可继续在第二个箱子中摸球,否则活动终止.(1)如果参与者先在乙箱中摸球,求其恰好获得奖金元的概率;(2)若要使得该参与者获奖金额的期望值较大,请你帮他设计摸箱子的顺序,并说明理由.
在极坐标系中,求圆上的点到直线()距离的最大值.
已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线,求矩阵.
若数列中不超过的项数恰为(),则称数列是数列的生成数列,称相应的函数是数列生成的控制函数.(1)已知,且,写出、、;(2)已知,且,求的前项和;(3)已知,且(),若数列中,,,是公差为()的等差数列,且,求的值及的值