设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A,B两点。(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)求证| AB | =;(Ⅲ)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB| + |CD|的最小值。
设数列的前项和为,已知 (1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和
设函数f(x)=loga(ax+).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)判断函数f(x)在(0,+∞)的单调性并证明.
设的内角的对边分别为,,,求.
已知.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数y=4cos2x-4sinxcosx-1(x∈R)(Ⅰ)求出函数的最小正周期;(Ⅱ)求出函数的单调增区间;(Ⅲ)求出函数的对称轴