(本小题满分12分)已知向量=(sinA,cosA), =,,且A为锐角.(1)求角A的大小;(2)求函数的值域.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)解不等式:; (Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程 在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为为参数),P为C1上的动点,Q为线段OP的中点. (Ⅰ)求点Q的轨迹C2的方程; (Ⅱ)在以O为极点,轴的正半轴为极轴(两坐标系取相同的长度单位)的极坐标系中,N为曲上的动点,M为C2与轴的交点,求|MN|的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是圆O的直径,C,F是圆O上的两点,AF//OC,过C作圆O的切线交AF的延长线于点D. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,垂足为M,求证:AM·MB=DF·DA.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求的取值范围; (Ⅱ)若函数的图像与轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为,证明:.
(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,右顶点是抛物线的焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆交于,两个不同的点,且使成立(为直线外的一点)?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.