(本小题满分14分) 已知(Ⅰ)求;(Ⅱ)若;(Ⅲ)若<,求证:当和时,都是单调增函数.
已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的增区间.
已知,函数的零点从小到大依次为,.(Ⅰ)若(),试写出所有的值;(Ⅱ)若,,,求证: ;(Ⅲ)若,,,试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。(只要求写出结果).
已知椭圆的离心率为,右焦点为,过原点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交椭圆于点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求证:为定值,并求面积的最小值.
已知.(Ⅰ)若,求在处的切线方程;(Ⅱ)确定函数的单调区间,并指出函数是否存在最大值或最小值.
在如图所示的几何体中, 四边形是正方形,,,且,,.(Ⅰ)若与交于点,求证: 平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.