(本小题满分14分)设椭圆的左焦点为,上顶点为,过点与垂直的直线分别交椭圆与轴正半轴于点,且. ⑴求椭圆的离心率;⑵若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程.
如图,在三棱锥中,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)若平面平面,且,,求证:平面平面.
已知函数,(1)若f (x)为偶函数,求实数a的值;(2)若,当时求的值域.
如图,在平行四边形中,边所在直线的方程为,点.(1)求直线的方程;(2)求边上的高所在直线的方程.
已知函数.(Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围
动点的坐标在其运动过程中总满足关系式.(1)点的轨迹是什么曲线?请写出它的标准方程;(2)已知直线与的轨迹交于A、B两点,且OA⊥OB(O为原点),求 的值.