(本小题满分12分)同时掷两个骰子,计算:(Ⅰ)一共有多少种不同的结果?(Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?概率是多少?(III)向上的点数之和小于5的概率是多少?
21. (本小题满分13分)设是函数的两个极值点,且. (1)求证:;(2)求的取值范围;(3)若函数,当且时,求证:.
20. (本小题满分13分)已知数列{an}有a1 = a,a2 = p(常数p > 0),对任意的正整数n,,且.(1)求a的值;(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b,使得对任意的正整数n都有bn< b,且,则称b为数列{bn}的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”.
(本小题满分14分)一束光线通过点M(-3,3)射到x轴上,然后反射到圆C上,其中圆C满足以下条件:过点A(1,2)和点B(2,3)且圆心在直线上。(1)求圆C的方程;(2)求通过圆C圆心的反射光线所在直线的方程;(3)若反射光线所在直线与圆C相切,求入射光线所在直线的方程
(本小题满分12分)求与x轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为的圆的方程。
(本小题满分12分)在直四棱住中(侧 棱与底面垂直的四棱柱),,底面是边长为的正方形,、、分别是棱、、的中点(1)求证:平面平面;(2)求证:面。