已知球的两个平行截面的面积分别是5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,求球的体积。
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5. (Ⅰ)求直线PQ与圆C的方程; (Ⅱ)若直线l∥PQ,直线l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.
设数列的前项和为,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设是数列的前项和,求.
已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面,,为的中点,为中点. (Ⅰ)求证:直线平面; (Ⅱ)求点到平面的距离.
在△中,角所对的边分别为、、.若=,=,且. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若=,三角形面积=,求的值.
已知函数() (Ⅰ)求函数的周期和递增区间; (Ⅱ)若,求的取值范围.