已知函数(Ⅰ)设为正常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;(Ⅱ)设集合,若不等式对于恒成立,求实数的取值范围。
(本小题12分)已知B(-2,0),C(2,0)是ABC的两个顶点,且满足, (Ⅰ)求顶点A的轨迹方程 (Ⅱ)过点C作倾斜角为的直线交点A的轨迹于E、F两点,求|EF|
(本小题12分)点在椭圆上,求点到直线的最大距离和最小距离。
(本小题12分)等差数列中,,其前项和为.等比数列的各项均为正数,,且,. (Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题12分)设命题实数满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知椭圆的两个焦点F1(-,0),F2(,0),且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q,若在x轴上存在定点E(m,0),使·恒为定值,求m的值.