(本小题满分14分)袋子中有红、白、黄、黑、颜色不同大小相同的四个小球。(1)从中任取一球,求取出白球的概率。(2)从中任取两球,求取出的是红球、白球的概率。(3)从中先后各取一球,求先后取出的分别是红球、白球的概率。
(本小题满分13分) 如图,平行四边形中,,,且,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点.(1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2. (1)求数列{}的通项公式; (2)设,数列{}的前项和为,当最大时,求的值。
(本小题满分13分) 如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值; (2)设函数,求的值域.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)求函数在区间上的最小值.
(本小题满分14分) 设数列的前项和为,且 . (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:.