20. (本小题满分13分)已知数列{an}有a1 = a,a2 = p(常数p > 0),对任意的正整数n,,且.(1)求a的值;(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b,使得对任意的正整数n都有bn< b,且,则称b为数列{bn}的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”.
如图,我市有一个健身公园,由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形构成,其中为的中点.现准备在公园里建设一条四边形健康跑道,按实际需要,四边形的两个顶点分别在线段上,另外两个顶点在半圆上, ,且间的距离为1km.设四边形的周长为km.(1)若分别为的中点,求长;(2)求周长的最大值.
如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,,,平面平面,,点为的中点.(1)求证:直线平面;(2)求证:直线平面.
在平面直角坐标系中,角的终边经过点.(1)求的值;(2)若关于轴的对称点为,求的值.
(本小题满分10分)记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个(0,1,2, ,)都等可能出现.求.
(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合).(1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度;(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.