甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响. 求：
（1）至少有1人面试合格的概率；
（2）签约人数
的分布列和数学期望.
在
及
时取得极值．
、b的值；
，都有
成立，求c的取值范围．
的不等式：
（
）
且
，求证：
推荐套卷
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响. 求：
（1）至少有1人面试合格的概率；
（2）签约人数的分布列和数学期望.
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