设两个非零向量、不共线,如果=+,=2+8,=3(-),求证A、B、D三点共线.
对于函数f(x),若存在,使得成立,则称为f(x)的不动点,已知函数(1)当时,求函数f(x)的不动点;(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;(3)在⑵条件下,若图象上的A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线对称,求b 的最小值.
已知函数和的图象关于原点对称,且.(1)求函数的解析式;(2)解不等式;
(本小题12分)已知椭圆C的焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率。(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于A、B两点,交y轴于M,若为定值吗?证明你的结论。
(本小题12分)已知函数.(I)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若曲线上两点A、B处的切线都与轴垂直,且线段AB与轴有公共点,求实数的取值范围.
(本小题10分)在等比数列中,,,前项和,求项数和公比的值。