（本小题12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
。（1）求椭圆的标准方程
；（2）过椭圆C的右焦点
作直线
交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若
为定值吗？证明你的结论。
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的最大值，并求
取最大值时相应的
的值.
，求
的最小值.
（
）中，已知
，
是
和
的等比中项.
项和为
，求使
时
中，
分别为内角
的对边，且
△
，求边
的长．已知函数
，设函数
（Ⅰ）求证：
是奇函数；
（Ⅱ）（1） 求证：
；
（1） 结合（1）的结论求
的值；
（Ⅲ）仿上，设
是
上的奇函数，请你写出一个函数
的解析式，并根据第（Ⅱ）问的结论，猜想函数满足的一般性结论.
是互不相等的非零实数，求证：由
确定的三条抛物线至少有一条与
轴有两个不同的交点.推荐套卷
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