在四面体ABCD中,DA⊥面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥DB.求证:(1)EF⊥DC; (2)平面DBC⊥平面AEF; (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。
(本小题满分8分)已知函数(1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数f(x)的最小值为,求的值.
(本小题满分8分)计算求值 (1) (2)
(本小题满分8分) 设全集U="{1," 2, 3, 4, 5}, 集合A="{1," a2-1, 4}, ="{2," a+3} (I)求a值; (II)满足AÍBU这样的集合B共有几个?试将这样的B集合都写出来
(文科做)设集合,,且满足, 若.(Ⅰ) 求b = c的概率;(Ⅱ)求方程有实根的概率
(理科做) 设函数(1)若a>0,求函数的最小值;(2)若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f (x)>b恒成立的概率