(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为,离心率。(1)求此椭圆的方程;(2)设直线,若与此椭圆相交于P、Q两点,且等于椭圆的短轴长,求m的值.
某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交元(为常数,2≤a≤5 )的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时,日销售量为10件。 (1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式; (2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值。
如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点. (1)求证:面; (2)求证:平面平面.
已知展开式的各项依次记为. 设. (1)若的系数依次成等差数列,求的值; (2)求证:对任意,恒有.
在极坐标系中,求曲线与的交点的极坐标.
已知矩阵,向量.求向量,使得.