已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l:yx

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已知圆 $C$ 过点(1,0)，且圆心在 $x$ 轴的正半轴上，直线 $l : y = x - 1$ 被该圆所截得的弦长为 $2 \sqrt{2}$ ，则圆 $C$ 的标准方程为.

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在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边都在第一象限内,并且分别与单位圆相交于A,B两点,已知A点的纵坐标为,B点的纵坐标为,则tanα=　　　　,tanβ=　　　　.

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若角θ的终边在射线y=-2x(x<0)上,则cosθ=　　　　.

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如图,设点P从原点沿曲线y=x²向点A(2,4)移动,记直线OP、曲线y=x²及直线x=2所围成的面积分别记为S₁,S₂,若S₁=S₂,则点P的坐标为　　　　　.

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计算定积分(x²+sinx)dx=　　　　.

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已知函数f(x)=-x³+ax²+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为　　　　　.

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