（本小题满分14分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。
（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线
过点
，交抛物线
于
两点，是否存在垂直于轴的
直线
被以
为直径的圆截得的弦
长为定值？若存在，求出的方程；
若不存在，说明理由。
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中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，向量
，
，且
．
取得最大值时，求
菱形
所在平面，点
、
分别为线段
、
的中点．
；
∥平面
．（本小题满分13分）若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数）．
（1）求
的极值；
（2）函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）已知等比数列{an}的公比
，前n项和为Sn，S3＝7，且
，
，
成等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，
，其中
N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设
，
，
，求集合C中所有元素之和．
的取值范围；
交于M、N两点，且
，求
与圆
交于
，
两点，是否存在实数
为直径的圆过原点，若存在，求出实数推荐套卷
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