（本小题满分14分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。
（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线
过点
，交抛物线
于
两点，是否存在垂直于轴的
直线
被以
为直径的圆截得的弦
长为定值？若存在，求出的方程；
若不存在，说明理由。
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．
，求
．
是区间（0，1）上单调函数，求
的取值范围；
，试求（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1
面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。[
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）若在线段AB1上存在点P，使得CP面BDC1，试求AA1的长及点P的位置。
抛物线
是C1的任意两条互相垂直的切线，并设
，证明
：点M的纵坐标为定值；
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