A,B,C,D,E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A,B两种商品必须排在一起,而C,D两种商品不能排在一起,则不同的排法共有_____种.
某次活动中,有30个人排成6行5列,现要从中选出3人进行礼仪表演,要求这3人任意2人不同行也不同列,则不同的选法种数为_____(用数字作答).
设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中的常数项为 _______
已知圆C:x2+y2+2x+Ey+F=0(E、F∈R),有以下命题:①E=-4,F=4是曲线C表示圆的充分非必要条件;②若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1,0),B(x2,0),且x1、x2∈[-2,1),则0≤F≤1;③若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1,0),B(x2,0),且x1、x2∈[-2,1),O为坐标原点,则||的最大值为2;④若E=2F,则曲线C表示圆,且该圆面积的最大值为. 其中所有正确命题的序号是____________.
经过椭圆=1(a>b>0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为,则该椭圆的离心率为__________________.
在半径为2,球心为O的球面上有两点A、B,若∠AOB=,则A、B两点间的球面距离为________.