某学科的试卷中共有12道单项选择题,(每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项是正确的,答对得5分,不答或答错得0分)。某考生每道题都给出了答案,已确定有8道题答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这12道选择题,试求:(1)该考生得分为60分的概率;(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.
(本小题满分6分)对于函数f(x),若存在x0ÎR,使f(x0)=x0成立,则称点(x0,x0)为函数的不动点,已知函数f(x)=ax2+bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3),求a、b的值。
已知定义在R上的函数,其中为常数 (1)若是函数的一个极值点,求的值; (2)讨论函数的单调性; (3)当时,若函数在处取得最大值,求的取值范围.
在直角坐标系中,点到点,的距离之和是,点的轨迹与轴的负半轴交于点,不过点的直线与轨迹交于不同的两点和. ⑴求轨迹的方程; ⑵当时,证明直线过定点.
在三棱柱中,, ⑴求证:平面平面; ⑵如果D为AB的中点,求证:∥平面
数列的前项和记为,,点在直线上, (1)当实数为何值时,数列是等比数列? (2)在(1)的结论下,设是数列的前项和,求.