如图，在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中， E , F 分别是棱 B C , C C 1 上的点， C F = A B = 2 C E , A B : A D : A A 1 = 1 : 2 : 4 .
（1）求异面直线 E F 与 A 1 D 所成角的余弦值； （2）证明 A F ⊥ 平面 A 1 E D ;
（3）求二面角 A 1 - E D - F 的正弦值.
解关于的不等式：.
记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. （1）若,求； （2）若，求正数的取值范围.
（本题12分） 设函数， （1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间； （2）若存在极值，求的取值范围； （3）若为任意实数，试求出的最小值的表达式．
（本题12分） 已知数列的前n项和为，且满足， （1）求证：是等差数列； （2）求的表达式．
（本题12分） 已知全集集合，，，若，求实数的取值范围．
的不等式：
.
的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
,求
，求正数
的取值范围.
，
时，
取得极值，求
的值，并求出
的最小值
的表达式．
的前n项和为
，且满足
，
是等差数列；
的表达式．
集合
，
，
，若
，求实数
的取值范围．
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