如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，AB//CD,A

如图，已知四棱锥 $P - A B C D$ 的底面为等腰梯形， $A B / / C D, A C ⊥ B D$ ，垂足为 $H$ ， $P H$ 是四棱锥的高， $E$ 为 $A D$ 中点.
（1）证明： $P E ⊥ B C$ ;

（2）若 $∠ A P B = ∠ A D B = 60^{°}$ ，求直线 $P A$ 与平面 $P E H$ 所成角的正弦值.

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某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是：，，，，。
求图中a的值；
根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数。

分数段
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

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设函数（）．
（1）讨论的奇偶性；
（2）当时，求的单调区间；
（3）若对恒成立，求实数的取值范围．

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已知关于的二次函数
（1）设集合和分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率.
（2）设点（a,b）是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．

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为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：

(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185cm的概率；
(3)从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

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某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
（参考数据：
参考公式：线性回归方程系数：，）

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