如图,已知四棱锥 P - A B C D 的底面为等腰梯形, A B / / C D , A C ⊥ B D ,垂足为 H , P H 是四棱锥的高, E 为 A D 中点. (1)证明: P E ⊥ B C ;
(2)若 ∠ A P B = ∠ A D B = 60 ° ,求直线 P A 与平面 P E H 所成角的正弦值.
已知函数f(x)=sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin (0<φ<π),其图象过点.(1)求φ的值;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在上的最大值和最小值.
(1)求不等式的解集;(2)已知,求证:.
在直角坐标系中,直线的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为(1)求直线及圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点.若点的坐标为(3,),求.
如图,AB是的一条切线,切点为B,直线ADE, CFD,CGE都是的割线,已知AC=AB.(1)求证:FG//AC;(2)若CG=1,CD=4,求的值.
已知函数在处取得极值.(1)求的值; (2)求函数在上的最小值;(3)求证:对任意,都有.