如图,已知四棱锥 P - A B C D 的底面为等腰梯形, A B / / C D , A C ⊥ B D ,垂足为 H , P H 是四棱锥的高, E 为 A D 中点. (1)证明: P E ⊥ B C ;
(2)若 ∠ A P B = ∠ A D B = 60 ° ,求直线 P A 与平面 P E H 所成角的正弦值.
当时,解不等式:.
(本小题满分12分)已知函数,其中 (1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式; (2)讨论函数的单调性; (3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数b的取值范围。
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列中,,是数列的前n项和,对任意的,有 (1)求常数的值; (2)求数列的通项公式; (3)记,求数列的前n项和。
(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,向量,向量,且向量. (1)求角的大小; (2)设,且的最小正周期为,求在上的最大值和最小值。
(本小题满分12分)已知函数。 (1)当时求的极值; (2)若在上单调递增,求实数a的取值范围。