如图,已知四棱锥 P - A B C D 的底面为等腰梯形, A B / / C D , A C ⊥ B D ,垂足为 H , P H 是四棱锥的高, E 为 A D 中点. (1)证明: P E ⊥ B C ;
(2)若 ∠ A P B = ∠ A D B = 60 ° ,求直线 P A 与平面 P E H 所成角的正弦值.
已知向量都是非零向量,且与垂直,与垂直,求与夹角的余弦值。
已知均为锐角,且,求的值。
已知,且∥,求实数x的值。
(本小题满分14分) 函数. (1)要使在(0,1)上单调递增,求的取值范围; (2)当>0时,若函数满足=1,=,求函数的解析式; (3)若x∈[0,1]时,图象上任意一点处的切线倾斜角为θ,求当0≤θ≤时的取值范围.
(本小题满分13分)已知点P(一1,)是椭圆E:上一点F1,F2分别是椭圆E的左、右焦点,O是坐标原点,PF1⊥x轴. (1)求椭圆E的方程; (2)设A,B是椭圆E上两个动点,满足:,求直线AB的斜率