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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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已知函数 f ( x ) = 1 3 x 2 + a x + b 的图像在点 P ( 0 , f ( 0 ) ) 处的切线方程为 y = 3 x - 2 .
(Ⅰ)求实数 a , b 的值;
(Ⅱ)设 y 2 = 4 x ( - 2 ) 2 = 2 p x , x = - 1 , g ( x ) = f ( x ) + m x - 1 [ 2 , + ) 上的增函数.
(ⅰ)求实数 m 的最大值;
(ⅱ)当 m 取最大值时,是否存在点Q,使得过点Q的直线能与曲线 y = g ( x ) 围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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已知函数f(x)13x2axb的图像在点P(0,f(0))处