已知函数 f ( x ) = 1 3 x 2 + a x + b 的图像在点 P ( 0 , f ( 0 ) ) 处的切线方程为 y = 3 x - 2 . (Ⅰ)求实数 a , b 的值; (Ⅱ)设 y 2 = 4 x ( - 2 ) 2 = 2 p x , x = - 1 , g ( x ) = f ( x ) + m x - 1 是 [ 2 , + ∞ ) 上的增函数. (ⅰ)求实数 m 的最大值; (ⅱ)当 m 取最大值时,是否存在点Q,使得过点Q的直线能与曲线 y = g ( x ) 围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
已知直线与的方程分别为,,直线平行于,直线与,的距离分别为,,且,求直线的方程.
已知过原点的一条直线与函数的图象交于,两点,分别过点,作轴的平行线与函数的图象交于,两点. (1)求证:点,和原点在同一条直线上; (2)当平行于轴时,求点的坐标.
若函数在及之间的一段图象可以近似地看作直线, 且,求证.
已知的顶点,边上的中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.求 (1)顶点的坐标; (2)直线的方程.
当为何值时,直线在两坐标轴上的截距相等.