某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立
（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
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，已知向量
，
，
．
=2
，
=2，求c的值．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：
| 工人数：x（单位：十人） |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 药品产量：y（单位：万盒） |
3 |
4 |
5 |
6 |
（1）请画出如表数据的散点图；
（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
x+
；（参考数据
i2=30，
=50）
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面
为
的中点，求证：
平面
；
的大小．
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