已知 a n 为等差数列,且 a 3 = - 6 , a 6 = 0 .
(Ⅰ)求 a n 的通项公式; (Ⅱ)若等差数列 b n 满足 b 1 = - 8 , b 2 = a 1 + a 2 + a 3 ,求 b n 的前 n 项和公式.
某班数学兴趣小组有男生和女生各3名,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛,求 (I) 恰有一名参赛学生是男生的概率; (II)至少有一名参赛学生是男生的概率; (Ⅲ)至多有一名参赛学生是男生的概率。
掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.
设f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称.(1)求p、q、r的值;(2)若函数g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围;(3)若函数g(x)在区间上的最大值为2,求n的取值范围.
知函数. (1)求函数的反函数; (2)若时,不等式恒成立,试求实数的范围.
设f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b. (1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点; (2)设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1,求|A1B1|的取值范围;