已知 a n 为等差数列,且 a 3 = - 6 , a 6 = 0 .
(Ⅰ)求 a n 的通项公式; (Ⅱ)若等差数列 b n 满足 b 1 = - 8 , b 2 = a 1 + a 2 + a 3 ,求 b n 的前 n 项和公式.
(本小题满分12分)如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量平移得直线,N为上的动点。(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;(2)求的最小值。
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)a为何值时,方程有三个不同的实根。
(本小题满分13分)如图,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=1,(1)求证:(2)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SC所成角的大小。
(本小题满分13分)如图是两个独立的转盘(A)、(B),在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为,用这两个转盘进行游戏,规则是:同时转动两个转盘待指针停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始),记转盘(A)指针所对的区域为x,转盘(B)指针所对的区域为y,,设的值为(1)求的概率;(2)求随机变量的发布列与数学期望。
(本小题满分13分)在中,边a,b,c分别为角A,B,C的对边,若,且(1)求角A的大小;(2)若,求的面积S。