某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立. (1)记 X 单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求 X 的分布列. (2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
(本小题满分12分) 甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表: 班级与成绩列联表
根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系? 附:
(本小题满分10分) 求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程。
(本小题满分12分) 观察以下各等式:, 分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
(本小题满分12分) 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:
求小李这5天的平均投篮命中率;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率. 附:线性回归方程中系数计算公式,,
.已知,函数,. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.