如图所示,椭圆过点,点、分别为椭圆的右焦点和右顶点 且有 (1)求椭圆的方程 (2)若动点,符合条件:,当时,求证:动点一定在椭圆内部
B
A
本小题满分14分) 如图,在直三棱柱中,,,,点、分别是、的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)证明:平面平面; (Ⅲ)求多面体A1B1C1BD的体积V.
(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线y=2x上,且与直线l:x+y+1=0相切于点P(-1,0). (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)若A(1,0),点B是圆C上的动点,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明表示什么曲线.
(本小题满分12分) 已知平面直角坐标系中,,,,. (Ⅰ)求的最小正周期和对称中心; (Ⅱ)求在区间上的单调递增区间.
(本小题满分14分)在数列中,是数列前项和,,当 (I)求证:数列是等差数列; (II)设求数列的前项和; (III)是否存在自然数,使得对任意自然数,都有成立?若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知, (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.