(本小题满分15分)已知A、B、C是直线上的不同的三点,O是直线外一点,向量、、满足,记.(1)求函数的解析式;(2)若,,证明:不等式成立;(3)若关于的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
求过直线与直线的交点,且与点A(0,4)和点B(4,O)距离相等的直线方程.
已知是定义在上的奇函数,且,若时,有成立. (1)判断在上的单调性,并证明; (2)解不等式:; (3)若当时,对所有的恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,若在上的最大值为,求的解析式.
设集合,集合. (1)若,求的值;(2)若,求的值.
设函数,判断在上的单调性,并证明.