已知函数f(x) =" ln" (2 + 3x)(1)求f(x)在[0,1]上的最大值;(2)若对恒成立,求实数a的取值范围;(3)若关于x的方程f(x) = –2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
如图,在长方体中,, 沿平面把这个长方体截成两个几何体: 几何体(1);几何体(2) (I)设几何体(1)、几何体(2)的体积分为是、,求与的比值 (II)在几何体(2)中,求二面角的正切值
设,,其中且. (I) 若,求的值;(II) 若,求的取值范围.
如图所示的四棱锥中,底面为菱形,平面,为的中点, 求证:(I)平面;(II)平面⊥平面.
已知的三个顶点为. (Ⅰ)求边所在的直线方程;(Ⅱ)求中线所在直线的方程.
已知函数, (1)若,求方程的根; (2)若函数满足,求函数在的值域.