(本小题满分12分)已知数列中,,且点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若函数,求函数的最小值; (Ⅲ)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数,(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项公式(Ⅱ)设,求和
(本题满分12分) 在中, (Ⅰ)若三边长构成公差为4的等差数列,求的面积(Ⅱ)已知是的中线,若,求的最小值
(本题满分12分)设函数,(Ⅰ)求的周期和最大值(Ⅱ)求的单调递增区间
(本小题满分14分)已知函数(1)求的单调区间;(2)若在内恒成立,求实数a的取值范围;(3),求证:
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是,,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点且斜率不为的直线交椭圆于,两点.试问轴上是否存在定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.